Introducción
Realizar
muchos ejercicios de razonamiento verbal, matemático, lógico y abstracto, es la
clave para rendir con éxito el examen de ingreso a la Universidad.
Las preguntas
de este examen son de selección múltiple. Deberás leer atentamente cada
pregunta, y marcar la letra correspondiente a tu respuesta en la respectiva
hoja de respuestas. Utilizarás solo lápiz y borrador. No está permitido usar
calculadora ni ningún aparato electrónico. Así que si repasas lo aprendido y
refuerzas tus conocimientos, podrás aprobarlo sin dificultad.
Lo importante
es que seas constante, que dediques mucho tiempo a la lectura para aprender
nuevas palabras, que realices muchos ejercicios de razonamiento lógico –
matemático y abstracto que te ayudarán a mejorar tu capacidad de raciocinio y a
conseguir tu objetivo.
A
continuación te presento un tutorial de cómo responder las preguntas del examen
para ingreso a la Universidad, y el porqué de esas respuestas.
PRUEBA DE RAZONAMIENTO VERBAL
Sinónimos
Palabras
sinónimas son aquellas que tienen escritura diferente pero significado
semejante, dentro del contexto de una oración, es decir que pueden ser
sustituidas. Seleccione la opción de igual significado o muy parecida a la
palabra señalada.
1.
sedante
a)
olfativo b)
sensitivo c) paliativo d) sensitivo
Respuesta:
el sinónimo de sedante es paliativo,
porque tiene idéntico significado que la palabra propuesta ya que se relacionan
con remedios que mitigan o atenúan una enfermedad.
2.
ojeriza
a) amistad b) moral c) antipatía d)
mirada
Respuesta:
el sinónimo de ojeriza es antipatía,
porque tiene similar significado que la palabra propuesta ya que se relacionan con
la aversión que se tiene contra algo o alguien.
Antónimos
Palabras antónimas
son aquellas que tienen entre sí una relación de significado opuesto.
Seleccione la opción que exprese el significado opuesto a la palabra señalada.
3.
inhóspito
a)
conocido b) acogedor c) cancelado d) baldío
Respuesta:
el antónimo de inhóspito es acogedor
porque significa lo contrario a un lugar desagradable con lo que se asocia la
palabra inhóspito.
4.
capcioso
a) malicioso b) constructivo c) claro d) ligero
Respuesta: el antónimo de capcioso es claro porque significa lo
contrario a algo engañoso con lo que se asocia la palabra capcioso.
Términos
excluidos
Términos
excluidos son los que no pertenecen al campo léxico de significado de un
conjunto de palabras. De las siguientes opciones escoja aquella que tiene un
significado diferente al de las palabras del grupo.
5.
senilidad
a)
senectud b) decrepitud c) vejez d) ruina
Respuesta:
el término excluido es ruina
porque no pertenece al campo léxico de la palabra propuesta. En cambio las
demás palabras en su conjunto tienen el mismo significado que el término
propuesto.
6.
menguar
a)
mermar b)
remover c) decrecer d) encoger
Respuesta:
el término excluido es remover
porque no pertenece al campo léxico de la palabra propuesta. En cambio las
demás palabras en su conjunto tienen el mismo significado que el término
propuesto.
Completar
oraciones
Completar
las siguientes oraciones con una de las opciones presentadas, de modo que al
final se obtenga un significado lógico y coherente.
7.
El
cáncer puede……………….. por acción de la radiación, trazas de trozos químicos,
virus o por error casual en la………………….. de un mensaje génico.
a)
insertarse – contingencia
b)
imposibilitarse – inscripción
c)
adecuarse – realidad
d)
iniciarse – transcripción
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal d, porque es la opción que da coherencia y significado
lógico a la oración.
El cáncer puede iniciarse por acción de la radiación,
trazas de trozos químicos, virus o por error casual en la transcripción de un
mensaje génico.
8.
Más
importante es dar a los hombres buenas ………………… que leyes y ……………………
a)
oportunidades – soluciones
b)
iniciativas – universidades
c)
costumbres – tribunales
d)
alternativas – prerrogativas
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal c, porque es la opción que da coherencia y significado
lógico a la oración.
Más importante es dar a los hombres buenas costumbres que
leyes y tribunales.
Analogías
verbales
Identificar
la relación que existe entre un par de palabras dadas. Seleccione la opción que
mantiene una relación semejante a la señalada.
9.
cubo
es a cuadrado:
a)
paralelepípedo es a paralelo
b)
exaedro es a seis
c)
pequeño es a menor
d)
tetraedro es a triángulo
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal d.
10.
máximo
es a mínimo:
a) pesimista
es a optimista
b) mínimo
es a óptimo
c) lo
más es a lo menos
d) mejor
es a bueno
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal c.
Del
siguiente refrán escoja la opción que describe el significado primordial del
mismo.
11.
“Como
los trenes, las buenas ideas llegan con retraso”
a)
En tiempos de globalización, los trenes se han vuelto obsoletos.
b)
El retraso de los trenes se debe a que sus conductores no tienen buenas ideas.
c)
Por lo general, en los momentos de apremio, las alternativas de solución no
aparecen.
d) Las
buenas ideas, mientras más lentamente lleguen, son mejores.
Respuesta:
la opción correcta es la opción que corresponde
al literal c, por ser la que da mayor significado al refrán.
12.
“La
gota perfora la piedra”
a)
Las personas que aparentan fortaleza de ánimo, en el fondo suelen ser las más
débiles.
b)
La constancia llega a vencer los obstáculos más difíciles.
c)
Los milagros sí existen.
d)
Las piedras de hoy no son tan resistentes como las de antes.
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal b, por ser la que da mayor significado a la oración.
Comprensión
de Lectura
Después de
leer atentamente el fragmento identifique la mejor respuesta a cada pregunta.
El
sonido es la vibración de moléculas que se transmite a través de la materia. El
oído humano está construido para recibir sonidos transmitidos por el aire, en
un rango de frecuencias que va desde 20 ciclos por segundo hasta 20000, es
decir desde los bajos más bajos hasta los altos más agudos que es capaz de
registrar. Estas vibraciones son transmitidas por el aire que rodea al tímpano,
una membrana como el cuero de un tambor, en el extremo interior del conducto
auditivo. Conectados al tímpano hay una serie de huesecillos (llamados por su
forma yunque, martillo, estribo) que transmiten las vibraciones en impulsos
eléctricos que son transmitidos al cerebro por el nervio auditivo.
13.
Las
vibraciones son transmitidas por:
a)
el fuego
b)
el agua
c)
el aire
d)
la tierra
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal c.
14.
Las
vibraciones convertidas en impulsos eléctricos se transmiten al:
a)
caracol
b)
tímpano
c)
yunque, martillo, estribo
d)
cerebro
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal d.
15.
El
texto tiene como tema central :
a)
la velocidad del sonido
b)
las partes del oído
c)
el tímpano
d)
el oído y el sonido
Respuesta:
la opción correcta es la que corresponde
al literal d.
PRUEBA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
16.
Tres
hermanos tienen 30, 20 y 6 años. ¿Dentro de cuánto tiempo la suma de las edades
de los dos jóvenes será igual a la edad del mayor?
a) 100años
b) 80años
c) 8años
d) 4años
Respuesta: la suma de las edades de los 2 jóvenes será
igual a la edad del mayor dentro de 4 años porque luego de ese tiempo sus
edades serán las siguientes:
1er. joven = 20 + 4 = 24 años
2do. joven = 6 + 4 = 10 años
Sumando las dos edades tenemos 34 años que es la misma
edad que tendrá el hermano mayor dentro de 4 años.
Entonces la opción correcta corresponde al literal d.
17.
De
qué número es 150 el 7 %
a)
450
b)
1050
c)
2000
d)
3500
Respuesta:
planteamos que: el % del número que buscamos es igual a 150; entonces el 100%
del número buscado será x.
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal c.
18.
Se
emplean 10 hombres durante 5 días, trabajando 4 horas diarias, para cavar una
zanja de 1000 cm de largo, 6 m de ancho y 400 cm de profundidad. ¿Cuántos días
necesitarán 6 hombres trabajando 3 horas diarias, para cavar otra zanja de 15 m
de largo, 300 cm de ancho y 800 cm de profundidad, en un terreno de doble
dificultad?
a)
60 días
b)
45 días
c)
33 1/3 días
d)
28 días
Respuesta:
en este caso tomaremos en cuenta la dificultad del terreno que para el
supuesto, lo representamos con 1 y para la pregunta con 2.
Luego
comparamos las cantidades; cuando las cantidades son directamente proporcionales
con la incógnita x, se coloca debajo
un signo + y encima un signo -. Cuando son inversamente proporcionales con la
incógnita x escribimos encima un
signo + y debajo un signo - Además la cantidad que se encuentra sobre la
incógnita x siempre tiene el signo +.
Para
hallar el valor de la incógnita x,
multiplicamos todas las cantidades que tienen el signo + y las dividimos para
el producto de todas las cantidades que tienen el signo –
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal c.
19.
La suma de
las cifras del resultado de la operación: 200320032-200320022 es igual a:
a)
11
b)
19
c)
12
d)
14
Respuesta:
en este caso resolvemos el ejercicio aplicando la regla de la diferencia de
cuadrados, pues de otra manera no lo podríamos hacer fácilmente sin utilizar
una calculadora.
200320032-200320022=
(20032003
+ 20032002) (20032003 – 20032002)=
(40064005)
(1) = 40064005
4+0+0+6+4+0+0+5=
19
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal b.
20.
La
expresión 777 - 776 es equivalente a:
a) 776
b) 1
c)
6x776
d) 7
Respuesta:
este ejercicio podemos resolver fácilmente extrayendo el factor común de las
dos cantidades; en este caso será 776.
776(71-1)=
776(7-1)=
6 x 776
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal c.
21.
En
una sucesión el quinto término es 480; la secuencia que siguen los números es
la siguiente: el segundo término es el primero multiplicado por 2; el tercero
es el segundo por 3; el cuarto es el tercero por 4; y así sucesivamente; ¿Cuál
es el primer término?
a) 2
b) 8
c) 4
d) 5
Respuesta:
para resolver esta sucesión llegaremos a la conclusión de que:
5(24x)=480 (es decir es el 5º. término)
porque
si el 1er. término es la incógnita: x
el
2º. término es el 1er. término por 2: 2x
el
3er. término es el 2º. término por 3: 3(2x)=
6x
el
4º. término es el 3er. término por 4: 4(6x)=
24x
Entonces:
5(24x)= 480; de donde obtenemos que
el valor de x que corresponde al 1er.
término es 120x = 480
x= 4
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal c.
22.
Si
los catetos de un triángulo rectángulo miden 4 cm y 5 cm, la longitud de la
hipotenusa es un número:
a) Primo
b) Impar
c) Racional
d) Irracional
Respuesta:
si los catetos del triángulo rectángulo son 4cm y 5 cm, la hipotenusa será
igual a que es un número irracional. Además el
número 41 es un número primo y las raíces cuadradas de los números primos son
números irracionales.
23.
El resultado
de:
Respuesta: en este ejercicio primero resolvemos la
operación de la división y luego realizamos las restas. En caso de que en un
ejercicio existan multiplicaciones y divisiones, primero resolvemos estas
operaciones y luego sumas y restas.
0,75 transformado en fracción es ¾
0,25 transformado en fracción es ¼
Reemplazamos y tenemos:
Entonces la opción correcta corresponde al literal d.
Respuesta: para resolver este ejercicio aplicamos las
leyes de la radicación y potenciación.
Entonces la opción correcta corresponde al literal a.
25.
Un automóvil recorre un circuito que tiene la forma de un
triángulo equilátero. Da una vuelta partiendo de uno de los vértices,
recorriendo el primer lado con una velocidad de 12 km/h, el segundo con 18 km/h
y el tercero con 36 km/h. ¿Cuál es la velocidad media durante todo su
recorrido?
a)
66km/h
b)
18km/h
c)
15km/h
d) 22km/h
Respuesta:
para calcular la velocidad media utilizamos la media armónica y no la media
geométrica que es la suma de las velocidades dividida para 2; porque debemos
tomar en cuenta que la velocidad media en un movimiento variado está dado por
la fórmula:
A
partir de esta fórmula obtenemos la media armónica que es:
Reemplazando
los valores dados la respuesta será 18km/h
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal b.
26.
Una piscina se puede llenar por un grifo en 4 horas y por
otro en 3 horas; y se puede vaciar por un desagüe en 6 horas. Si se abren
simultáneamente los dos grifos y el desagüe, ¿En qué tiempo se llenará la
piscina?
a) 3h
b) 1h 30min
c) 2h 24min
d) 5h
Respuesta: para resolver este problema hacemos el
siguiente análisis:
a)
Si la piscina se
llena por un grifo en 4 horas; entonces en 1 hora se llenará 1/4 de la piscina.
b)
Si se llena por el
otro grifo en 3 horas; entonces en 1 hora se llenará 1/3 de la piscina.
c)
Si se vacía en 6
horas; entonces en una hora se vaciará 1/6 de la piscina.
d)
La parte de la
piscina que llena el grifo uno en 1 hora más la parte de la piscina que llena
el grifo dos en 1 hora y menos la parte de la piscina que se vacía en 1 hora
representa la parte de piscina que se llenará en 1 hora, si ambas llaves y el
desagüe están abiertos.
1/4 + 1/3 – 1/6 = 1/x
5/12 = 1/x
x= 12/5
x= 2,4h transformando 0,4h en minutos tenemos que
x = 2h24min
Entonces la opción correcta corresponde al literal c.
27.
La herencia de 3 hermanos asciende a USD. 60000. Si
dichas herencias están en relación con los números 2, 6,7, respectivamente.
¿Cuántos miles de dólares hereda cada hermano?
a) 5000,
12000 y 43000
b)
8000, 24000 y 28000
c) 10000, 20000 y 30000
d) 3000, 27000 y 30000
Respuesta: el ejercicio nos indica que la relación entre
lo que hereda cada hermano es:
2/6: 6/7: 2/7, que se lee 2 es a 6 como 6 es a 7 como 2
es a 7.
Si analizamos las respuestas podemos concluir que la
opción b cumple con la relación indicada en el problema, la misma que
expresaremos así:
8/24: 24/28: 8/28 y simplificando cada fracción tendremos
2/6: 6/7: 2/7.
Entonces La opción correcta corresponde al literal b.
28.
Una señora concurre a una carnicería y compra USD. 30 de
carne pagando con un billete de USD. 100. El carnicero al no tener cambio va
donde el boticario quien le da 10 de billetes de USD. 10 con los cuales puede
dar vuelto a la señora. Minutos más tarde el boticario se da cuenta que el
billete era falso y reclama al carnicero quién le devuelve 10 billetes de USD.
10. ¿Cuánto pierde el carnicero?
a) no pierde nada
b) USD. 100
c) USD. 170
d) USD. 130
Respuesta: Cuando el boticario le reclama por el billete
falso, el carnicero le devuelve 10 billetes de USD. 10, es decir el boticario
recupera su dinero.
En cambio el carnicero pierde los USD. 30 que cobró por
la venta de la carne y los USD. 70 que eran el vuelto de la señora que pagó con
billete falso. En total pierde USD. 100
Entonces la opción correcta corresponde al literal b.
29.
Un comerciante compró 40 jarrones a USD. 7000 c/u.
Después de haber vendido 12 con una ganancia de USD. 2000 por jarrón se le
rompen 5. ¿A qué precio vendió c/u de los jarrones que le quedaron sabiendo que
la utilidad fue de USD. 81000?
a) USD. 11000
b) USD. 7500
c) USD. 9000
d) USD. 12500
Respuesta: En este ejercicio tenemos que:
a)
si el comerciante compra 40 jarrones a USD. 7000 c/u,
invierte USD. 280000 (costo a recuperar)
b)
si vende 12 jarrones con una ganancia de USD. 2000 por
c/u, significa que cada jarrón vende a USD. 9000 (USD. 7000 en que compró más
USD. 2000 de ganancia); entonces 12 jarrones a USD. 9000 es igual a USD.
108000.
c)
si de los 40 jarrones que compra se le rompen 5 y los 12
vende a USD. 9000 c/u (supuesto anterior); entonces le quedan 23 jarrones que
va a vender a USD. 11000 c/u porque:
(280000
+ 81000 – 108000) ÷ 23 = 11000
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal a.
30.
Un observador nota que un tren pasa completamente delante
de él en 12 segundos y que tarda un minuto en cruzar un túnel de 432 metros.
¿Cuál es la longitud del tren?
a) 350m
b) 280m
c) 108m
d) 40m
Respuesta: en este ejercicio representamos con x la longitud del tren y tenemos:
a)
Si el tren demoras en pasar completamente delante del observador
un tiempo de 12 segundos quiere decir que la velocidad será igual a la longitud
del tren dividida para los 12 segundos.
V1=
x/12
b)
Si el tren tarda 1 minuto (60 segundos) en cruzar el
túnel de 432 metros quiere decir que para pasar completamente el túnel debe
recorrer una distancia igual a la suma de la longitud del túnel más la longitud
del tren.
Resolviendo
tenemos que x= 108m
Entonces
la opción correcta corresponde al
literal c.
PRUEBA DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO
Respuesta: Observando la forma, ubicación y posición de las
figuras y el punto central deducimos que la opción correcta corresponde al literal c.
32.
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de
interrogación?
Respuesta: Observando la forma de las figuras y la ubicación de la estrella deducimos que la opción correcta corresponde al literal a.
33.
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de
interrogación?
Respuesta: Observamos el movimiento en el sentido de las agujas de un reloj que tiene la flecha en el interior del círculo, y que también la flecha tiene una rotación de 45 grados, y que los puntos mantienen su ubicación por filas, además de que aumentan de uno en uno en las columnas y disminuyen de uno en uno en las filas, por lo que deducimos que la opción correcta corresponde al literal e.
34.
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de
interrogación?
Respuesta: Observamos la forma de las figuras, la ubicación y el movimiento de rotación de 90 grados hacia la derecha que realizan en las columnas y deducimos que la opción correcta corresponde al literal c.
35.
¿Cuál de las alternativas reemplaza al signo de
interrogación?
Respuesta: en la secuencia observamos que el cuadrado negro de la 3ª fila sube una posición, mientras que el cuadrado negro de la 1ª fila también sube una posición pero en forma diagonal, lo que hace que en la 3ª figura de la secuencia se superpongan los cuadrados, mientras que el círculo desciende una posición también en forma diagonal, lo que nos permite deducir que la opción correcta corresponde al literal d.
36.
Dadas las siguientes opciones identifique la correspondiente
analogía entre figuras.
Respuesta: en esta analogía observamos la relación entre los 4 cuadrados con los 4 círculos y la relación de los 4 cuadrados unidos por líneas cruzadas en diagonal con las opciones de la derecha, por lo que deducimos que la opción correcta corresponde al literal c.
37.
Dadas las siguientes opciones identifique la correspondiente
analogía entre figuras.
Respuesta: en esta analogía observamos la relación del círculo negro inscrito en el cuadrado blanco con el cuadrado blanco inscrito en el círculo negro y la relación del cuadrado negro inscrito en el círculo blanco con las figuras de la derecha, por lo que deducimos que la opción correcta corresponde al literal d.
38.
Dadas las siguientes opciones identifique la correspondiente
analogía entre figuras.
Respuesta: en esta analogía observamos que el 1er. cuadrado y su círculo adyacente giran 90 grados hacia la izquierda por lo que tanto la analogía debe completarse con una figura que cumpla la misma condición y revisando las opciones deducimos que la opción correcta corresponde al literal b.
39.
Dadas las siguientes opciones identifique la correspondiente
analogía entre figuras.
Respuesta: en esta analogía observamos como las líneas giran 45 grados a la derecha y aumentan de uno en uno, por lo que deducimos que la opción correcta corresponde al literal e.
40.
Identifique la opción lógica que continúa la serie de
figuras.
Respuesta: en esta serie observamos que la figura gira
uniformemente 45 grados a la derecha, por lo que deducimos que la opción
correcta corresponde al literal c.